学家欧拉的一封信中提出了一个大胆的猜想：任何不小于7的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3）。于是1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的回信中提到：任何不小于4的偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2）。
显然，第一个猜想是第二个猜想的推论，因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
后者通过整理变为：每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和的形式，这就是哥德巴赫猜想，也就是“1+1”——可以写成两个素数之和。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻哥德巴赫猜想的“大包围圈”。所谓的“9+9”，即：任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。
从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量缩小包围圈，当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快“6+6”、“5+5”、“4+4”相继被攻陷；直到1957年中国数学家王元证明了“3+3”、“2+3”；之后中国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年
第一百零二章 素数问题(6/7)