存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破。
尽管间隔2与间隔7000万是一段很大的距离，但《nature》报道还是称其为一个“重要的里程碑”。
张益唐的论文于5月14日在网络上公开，5月21日正式发表；可是就在5月28日，这个常数就被下降到了6000万，然后仅仅过了两天也就是5月31日，这个数字又下降到了4200万，又过了三天，6月2日，则是1300万；次日，500万；6月5日，40万。
人们不断地改进张益唐的证明，进一步拉近了与最终解决孪生素数猜想的距离。就在2014年2月，张益唐的7000万已经被缩小到了246，即已经证明了存在无数多个（p，p+246）这样的素数对。
这似乎离2这个最终解决孪生素数猜想的距离越来越近了由于有了张益唐的突出贡献，所以孪生素数猜想已经变成三大素数猜想中最有可能被证明的猜想。
至于哥德巴赫猜想，也叫“1+1”猜想，难度比孪生素数猜想要高，与费马猜想（费马大定理）、四色猜想（四色定理）合称世界三大数学猜想。其中费马大定理和四色猜想分别被英国数学家怀尔斯教授在1995年和中国独立学者邓润华在2015年证明。
哥德巴赫猜想的源头是，1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数
第一百零二章 素数问题(5/7)