这个问题自1937年一经提出，就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。
数十年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。
虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。
而这一问题之所以被称之“冰雹猜想”，由于在一般情况下，冰雹猜想在演算时数值时大时小，恰如天降冰雹时尺寸的忽大忽小，所以得名。
比如，从N=6开始：6是偶数，除以2变成3；3是奇数，乘以3再加1变成10；10是偶数，除以2变成5；5是奇数，乘以3再加1变成16；16是偶数，除以2变成8；8是偶数，除以2变成4；4是偶数，除以2变成2；2是偶数，除以2变成1。
大家注意，此时数字已经变成了1，而1是奇数，乘以3再加1又等于4。于是，这个数列就会陷入4-2-1-4-2-1的循环了。
比如从数字7开始，数列最大会变成52，但是经过16步操作，还是会回到1。
从数字27开始，数列最大会变成9232，但是经过111步，还是会回到1。
实际上，人们已经尝试了2的68次方以下的每一个整数，从任意一个数出发，最终都会回到1。
1937年，德国数学家考拉兹
第七十七章 冰雹猜想(4/5)