和白莺莺同时询问。
“无非是分三种情况。”
江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。
“首先，若x=y。”
“则x^2+3x是完全平方数。”
“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。”
“所以x=y=1。”
“……”
“其次，若x＞y，则x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。”
“所以x2+3y是完全平方数。”
“因为x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇数。”
“设y=2k+1，则x=3k+1，k是正整数，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方数，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”
“……”
“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，从而求得x=16，y=11。”
“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”
“综上所述……”
“(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。”
“……”
第9章 轻松解题，原来他真是学霸啊！(2/5)