费马定理实际上又分为费马大定理和费马小定理，而费马大定理又被称为“费马最后定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。由于费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣，猜想内容为“当整数n>2时，关于的方程没有正整数解”。
这次唐元他们所围绕的项目正是费马大定理的进一步证明很推导。
要知道费马定理作为史上几大最难证明的定理之一。
1753年瑞士着名数学家欧拉，在写给哥德巴赫的信中说，他证明了n=3时的费马猜想，1770年其证明发表在《代数指南》一书中，方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理。
1816年巴黎科学院把费马猜想转化简化归结为n是奇素数的情况，认为费马猜想应该成立，并称之为费马大定理。费马自己证明了n=4的情形。十九世纪初法国的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x，y，z至少有一个是n整倍数。在此基础上，1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。
1839年，法国数学家拉梅对热尔曼方法作了进一步改进，并证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合得很紧密的巧妙工具，只是难以推广到n=11的情形；
第一百八十五章 成功证明(2/8)