想中下限的证明”仅仅只是关于“拉普拉斯特征函数的节点集”的一部分。
这次，周明带着笔记本电脑来图书馆，就是要将“拉普拉斯特征函数的节点集”另一部分也弄出来发表。
没错，这次周明依旧是准备写论文，而且还是数学论文，这算是他的第三篇数学论文了。
NodalsetsofLaplaceeigenfunctions:polynomialupperestimatesoftheHausdorffmeasure.
这是标题，中文含义是“拉普拉斯特征函数的节点集：豪斯多夫测度的多项式上限估计”。
“Abstract.LetMbeacompactC^∞-smoothRiemannianmanifoldofdimensionn，n≥3，andletφλ:?Mφλ+λφλ=0denotetheLaplaceeigenfunctiononMcorrespondingtotheeigenvalueλ.Weshowthat……
周明一到图书馆，就打开电脑，写好标题后，就开始写摘要。
这次的论文，证明了Hausdorff测度对紧凑光滑流形定义的拉普拉斯特征函数的零点集的估计。
这篇论文和上一篇论文，能够推动拉普拉斯的谱以及节点集上的使用。
谱图理论是图论和组合数学的一
第六十五章 拉普拉斯矩阵与人工智能(4/5)