了岂不是没了意思。
并且这个第三题还是很有意思的,楚皓也在草稿纸上涂了一个图形帮助解题。
解:设n=2k,首先将正方板黑白相间地涂成像国际象棋盘那样。
设f(n)为所求的N的最小值,f?(n)为必须作上标记的白格子的最小数目,使得任一黑格子都有一个作上标记的白格子与之相邻。
同样地,定义fb(n)为必须作上标记的集格子的最小数目,使得任一白格子都有一个作上标记的黑格子与之相邻。
由于n为偶数,“棋盘“是对称的,故有:
f?(n)=fb(n),
f(n)=fw(n)+ fb(n)……
这一题的解答过程稍微有些长,并且还需要画图作为辅助,所以楚皓做起来也比较费时间。
因此,f(n)=k(k+1)。
停笔检查,完毕后楚皓看了一眼时间,当地时间十一点零七,又是两个小时以内完成答题!
交卷走出考场,楚皓没有一丝留念,只给一众外国选手留下了一个传说般的背影。