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最终，他们走到了城堡的一个塔楼里，他们面前出现了一道旋转楼梯。
楼梯非常的陡峭，转到后面直让人头晕目眩。最后出现在新生面前的是一扇没有把手的木门。门是一块光秃秃的木板，上面既没有把手，也没有钥匙孔，只有一个鹰状的青铜门环。
罗伯特级长伸出左手，轻轻敲了一下门，门环上的鹰嘴立刻张开了，一个温柔的、音乐般的声音传了出来：“拉文克劳和斯莱特林两院共有学生98人，斯莱特林比拉文克劳多6人，求两院各有多少人？”
汤姆：？？？
这门环不是只问一些哲学问题吗？怎么对数学也有这么深的研究？
赫敏露出了若有所思的表情。
罗伯特·希利亚德露出了开朗的笑容：“进入拉文克劳的休息室很简单，我们从来不使用口令那样的东西，只需要回答门环一个问题。只要能答对，哪怕是外院的人也可以进入。”
“这就是拉文克劳比其他三个学院都要擅长思考的原因。”他认真地对新生们说，“你们试着来回答一下这个问题，算术也很重要，特别是那些想在三年级选修算数占卜的同学。也算是对你们的一个考验，平日里要是答不出问题就只能在外面等其他人带你进去了。”
“我想斯莱特林有52人，拉文克劳有46人。”汤姆已经心算出了答案。
“正确。”那声音说完，门就开了。